Перевести число 26.2 из 14-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 26.2 из 14-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 26.2 из 14-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.2 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 26.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.214=2 ∙ 141 + 6 ∙ 140 + 2 ∙ 14-1 = 2 ∙ 14 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.071428571428571 = 28 + 6 + 0.14285714285714 = 34.14285714285710
Таким образом:
26.214 = 34.14285714285710
2. Полученное число 34.142857142857 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 4-ую систему;
- Перевести 0.142857142857 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 34 | 4 | |||
| 32 | — | 8 | 4 | ||
| 2 | 8 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142857142857 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142857142857 ∙ 4 = 0.571428571428 (0)
0.571428571428 ∙ 4 = 2.285714285712 (2)
0.285714285712 ∙ 4 = 1.142857142848 (1)
0.142857142848 ∙ 4 = 0.571428571392 (0)
0.571428571392 ∙ 4 = 2.285714285568 (2)
0.285714285568 ∙ 4 = 1.142857142272 (1)
0.142857142272 ∙ 4 = 0.571428569088 (0)
0.571428569088 ∙ 4 = 2.285714276352 (2)
0.285714276352 ∙ 4 = 1.142857105408 (1)
0.142857105408 ∙ 4 = 0.571428421632 (0)
0.571428421632 ∙ 4 = 2.285713686528 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14285714285710=0.021021021024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.14285714285710=202.021021021024
Ответ: 26.214 = 202.021021021024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 4-ую систему
- Представить 14-ое число 100 в четверичной системе счисления
- Как представлено 14-ое число A8 в четверичной системе счисления?
- Переведите 14-ое число 2 в четверичную систему
- Перевести число 27.890625 из 14-ой в четверичную систему
- Перевести 14-ое число 39B.53 в четверичную систему
- Переведите число 321 из 14-ой в четверичную систему счисления
- Представьте 14-ое число 4350.6590 в четверичной системе
- Какое 14-ое число соответствует четверичному числу 1101110101?
- Как перевести 111100011.1 из 14-ой в четверичную систему счисления?
- Перевести 14-ое число 974.945 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...