Перевести число 2635.426 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 2635.426 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 2635.426 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2635.426 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2635.426 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2635.4267=2 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 2 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 686 + 294 + 21 + 5 + 0.57142857142857 + 0.040816326530612 + 0.017492711370262 = 1006.629737609310
Таким образом:
2635.4267 = 1006.629737609310
2. Полученное число 1006.6297376093 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1006 в 3-ую систему;
- Перевести 0.6297376093 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1006 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1006 | 3 | |||||||||||
| 1005 | — | 335 | 3 | ||||||||||
| 1 | 333 | — | 111 | 3 | |||||||||
| 2 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||
| 0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100610=11010213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6297376093 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6297376093 ∙ 3 = 1.8892128279 (1)
0.8892128279 ∙ 3 = 2.6676384837 (2)
0.6676384837 ∙ 3 = 2.0029154511 (2)
0.0029154511 ∙ 3 = 0.0087463533 (0)
0.0087463533 ∙ 3 = 0.0262390599 (0)
0.0262390599 ∙ 3 = 0.0787171797 (0)
0.0787171797 ∙ 3 = 0.2361515391 (0)
0.2361515391 ∙ 3 = 0.7084546173 (0)
0.7084546173 ∙ 3 = 2.1253638519 (2)
0.1253638519 ∙ 3 = 0.3760915557 (0)
0.3760915557 ∙ 3 = 1.1282746671 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.629737609310=0.122000002013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1006.629737609310=1101021.122000002013
Ответ: 2635.4267 = 1101021.122000002013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Представить семеричное число 465 в троичной системе счисления
- Запиши семеричное число 76568 в троичной системе счисления
- Переведите 1196 из семеричной в троичную систему счисления
- Переведите 37.10 из семеричной в троичную систему счисления
- Перевод 1532 из семеричной в троичную систему
- Запишите семеричное число 200.222 в троичной системе
- Как представлено семеричное число 108 в троичной системе счисления?
- Запишите семеричное число 286.16 в троичной системе
- Представить семеричное число 303 в троичной системе счисления
- Запишите семеричное число 180 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...