Перевести число 264.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 264.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 264.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 264.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 264.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
264.48=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 48 + 4 + 0.5 = 180.510
Таким образом:
264.48 = 180.510
2. Полученное число 180.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 180 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.510=10110100.12
Ответ: 264.48 = 10110100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5065?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23527?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36.74?
- Переведите восьмеричное число 70302 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1540 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 452.016?
- Запишите восьмеричное число 135272 в двоичной системе счисления
- Перевести число 50013 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 301.45 в двоичную систему