Перевести число 17.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.768=1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 8 + 7 + 0.875 + 0.09375 = 15.9687510
Таким образом:
17.768 = 15.9687510
2. Полученное число 15.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.9687510=1111.111112
Ответ: 17.768 = 1111.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 452.63?
- Перевод числа 333.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 7176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 36.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 703.04 в двоичной системе?
- Перевод 75301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 55355 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.27?
- Перевод числа 4375 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 626 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...