Перевести число 27.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.018=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0 + 0.015625 = 23.01562510
Таким образом:
27.018 = 23.01562510
2. Полученное число 23.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.01562510=10111.0000012
Ответ: 27.018 = 10111.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 5722 в двоичной системе?
- Переведите 423.56 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 60.03 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 614.13 в двоичную систему счисления
- Как перевести 4627 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 23147 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 41275?
- Как представлено восьмеричное число 1053 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 741.23 в двоичную систему
- Переведите число 1751 из восьмеричной в двоичную систему