Перевести число 155.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 155.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 155.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 155.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
155.048=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 5 + 0 + 0.0625 = 109.062510
Таким образом:
155.048 = 109.062510
2. Полученное число 109.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 109 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.062510=1101101.00012
Ответ: 155.048 = 1101101.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 152.5?
- Переведите восьмеричное число FDCF в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 67252 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 175623 в двоичную систему
- Переведите 32.7316 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1523 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 140152 в двоичной системе
- Как перевести число 4562 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 263.35 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4102 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...