Перевести число 1010100012 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100012 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101000128=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 2 = 13634765810
Таким образом:
10101000128 = 13634765810
2. Полученное число 136347658 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136347658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
136347658 | — | 68173829 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68173828 | — | 34086914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34086914 | — | 17043457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17043456 | — | 8521728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8521728 | — | 4260864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260864 | — | 2130432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130432 | — | 1065216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065216 | — | 532608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532608 | — | 266304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13634765810=10000010000010000000000010102
Ответ: 10101000128 = 10000010000010000000000010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 4160 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 716.3?
- Представьте восьмеричное число 63.15 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 100001110 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 775.26 в двоичной системе
- Перевод числа 171615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 602?
- Перевод числа 1213 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 360 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1417 в двоичной системе