Перевести число 271.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 271.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 271.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 271.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
271.358=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 185.45312510
Таким образом:
271.358 = 185.45312510
2. Полученное число 185.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 185 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.45312510=10111001.0111012
Ответ: 271.358 = 10111001.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 53.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 351406?
- Запиши восьмеричное число 16032 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11112?
- Перевести восьмеричное число 12346 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 321321 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2607 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3504 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 73.4 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56221?