Перевести число 1000010101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000101018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 13422188910
Таким образом:
10000101018 = 13422188910
2. Полученное число 134221889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134221889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134221888 | — | 67110944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67110944 | — | 33555472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33555472 | — | 16777736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777736 | — | 8388868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388868 | — | 4194434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194434 | — | 2097217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097216 | — | 1048608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048608 | — | 524304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524304 | — | 262152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262152 | — | 131076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131076 | — | 65538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65538 | — | 32769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13422188910=10000000000000010000010000012
Ответ: 10000101018 = 10000000000000010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1677?
- Как перевести 13547 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 4256 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 23765 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 145.32 в двоичную систему
- Как перевести число 1522 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 532.64 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1356?
- Перевод числа 7414.57 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 101010112 в двоичной системе счисления?