Перевести число 272.73 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 272.73 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 272.73 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 272.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 272.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
272.738=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 2 + 0.875 + 0.046875 = 186.92187510
Таким образом:
272.738 = 186.92187510
2. Полученное число 186.921875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в 3-ую систему;
- Перевести 0.921875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 186 | 3 | |||||||
| 186 | — | 62 | 3 | ||||||
| 0 | 60 | — | 20 | 3 | |||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=202203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 3 = 2.765625 (2)
0.765625 ∙ 3 = 2.296875 (2)
0.296875 ∙ 3 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 3 = 2.671875 (2)
0.671875 ∙ 3 = 2.015625 (2)
0.015625 ∙ 3 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 3 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 3 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 3 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 3 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 3 = 2.390625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.220220001023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.92187510=20220.220220001023
Ответ: 272.738 = 20220.220220001023.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Перевести число 1001000 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 100001112?
- Представить восьмеричное число 101100110 в троичной системе счисления
- Переведите число 5000 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите 73 из восьмеричной в троичную систему
- Переведите 248.46 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести восьмеричное число 4092 в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 5001358?
- Как выглядит восьмеричное число 30438 в троичной системе счисления?
- Перевод числа 4 из восьмеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...