Перевести число 27325.26 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 27325.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 27325.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27325.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27325.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27325.268=2 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 8192 + 3584 + 192 + 16 + 5 + 0.25 + 0.09375 = 11989.3437510
Таким образом:
27325.268 = 11989.3437510
2. Полученное число 11989.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11989 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11989 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11989 | 16 | |||||
11984 | — | 749 | 16 | ||||
5 | 736 | — | 46 | 16 | |||
D | 32 | 2 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1198910=2ED516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11989.3437510=2ED5.5816
Ответ: 27325.268 = 2ED5.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.1740765004?
- Запишите восьмеричное число 045342103317027134153350117446005521135013045625 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 666421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 675.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 7771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 0.374 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10.4?
- Как представлено восьмеричное число 1101000.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 240403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 102371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления