Перевести число 3567.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3567.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3567.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3567.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3567.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3567.238=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 48 + 7 + 0.25 + 0.046875 = 1911.29687510
Таким образом:
3567.238 = 1911.29687510
2. Полученное число 1911.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1911 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1911 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1911 | 16 | |||
1904 | — | 119 | 16 | ||
7 | 112 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
191110=77716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1911.29687510=777.4C16
Ответ: 3567.238 = 777.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 1215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 63.71 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 4351 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 120.23?
- Как будет записано восьмеричное число 015111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 433 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 27671 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 5040 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 6620 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 5341601167 в шестнадцатеричной системе