Перевести число 3567.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3567.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3567.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3567.23 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3567.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3567.23₈=3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 48 + 7 + 0.25 + 0.046875 = 1911.296875₁₀

Таким образом:

3567.23₈ = 1911.296875₁₀

2. Полученное число 1911.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1911 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1911 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1911₁₀=777₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.296875₁₀=0.4C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1911.296875₁₀=777.4C₁₆

Ответ: 3567.23₈ = 777.4C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 62606070?
• Представить восьмеричное число 325340127615 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 464323 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 331.12 в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 73164 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 447.604 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 127.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено восьмеричное число 12324 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3713?
• Представить восьмеричное число 2DC в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: