Перевести число 2734.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2734.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2734.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2734.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2734.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2734.78=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 1024 + 448 + 24 + 4 + 0.875 = 1500.87510
Таким образом:
2734.78 = 1500.87510
2. Полученное число 1500.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1500 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1500 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1500 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1500 | — | 750 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150010=101110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1500.87510=10111011100.1112
Ответ: 2734.78 = 10111011100.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10.32?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 45631?
- Запишите восьмеричное число 457.43 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 654321 в двоичной системе счисления
- Как перевести 6130 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 23.34 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 7154 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7532 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 44637 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 745102.33 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...