Перевести число 274.125 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 274.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 274.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 274.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 274.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
274.1258=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 56 + 4 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 188.16601562510
Таким образом:
274.1258 = 188.16601562510
2. Полученное число 188.166015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.166015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 188 | 16 | |
176 | 11 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=11C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 16 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.2A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.16601562510=11C.2A816
Ответ: 274.1258 = 11C.2A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7563.521 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 653 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.4056?
- Запишите восьмеричное число 7102 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 10.105 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 6207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 5617 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 513.6 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1623.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления