Перевод 33556.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 33556.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 33556.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 33556.5 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 33556.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

33556.5₈=3 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 12288 + 1536 + 320 + 40 + 6 + 0.625 = 14190.625₁₀

Таким образом:

33556.5₈ = 14190.625₁₀

2. Полученное число 14190.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 14190 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14190 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	14190		16
—	14176	—	886		16
	E	—	880	—	55	16
			6	—	48	3
					7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14190₁₀=376E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14190.625₁₀=376E.A₁₆

Ответ: 33556.5₈ = 376E.A₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 33556.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте