Перевод 29324238 из 2133-ой в 23-ую систему счисления

Задача: перевести число 29324238 из 2133-ой в 23-ую систему счисления.

Для перевода 29324238 из 2133-ой в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 29324238 из 2133-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 29324238 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

29324238₂₁₃₃=2 ∙ 2133⁷ + 9 ∙ 2133⁶ + 3 ∙ 2133⁵ + 2 ∙ 2133⁴ + 4 ∙ 2133³ + 2 ∙ 2133² + 3 ∙ 2133¹ + 8 ∙ 2133⁰ = 2 ∙ 2.0087967087349E+23 + 9 ∙ 9.4177060887712E+19 + 3 ∙ 44152396103005893 + 2 ∙ 20699669996721 + 4 ∙ 9704486637 + 2 ∙ 4549689 + 3 ∙ 2133 + 8 ∙ 1 = 4.0175934174698E+23 + 8.475935479894E+20 + 132457188309017679 + 41399339993442 + 38817946548 + 9099378 + 6399 + 8 = 4.0260706779359E+23₁₀

Таким образом:

29324238₂₁₃₃ = 4.0260706779359E+23₁₀

2. Полученное число 4.0260706779359E+23 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 6878384882402197504 в 23-ую систему;
Перевести 0.0260706779359E+23 в 23-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6878384882402197504 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.

—	6878384882402197504		23
—	6.8783848824022E+18	—	2.9906021227836E+17		23
	0	—	2.9906021227836E+17	—	1.3002617925146E+16		23
			0	—	1.3002617925146E+16	—	5.6533121413678E+14		23
					G	—	5.6533121413676E+14	—	24579618005946		23
							L	—	24579618005928	—	1068679043736		23
									I	—	1068679043727	—	46464306249		23
											9	—	46464306244	—	2020187228		23
													5	—	2020187221	—	87834227		23
															7	—	87834217	—	3818879		23
																	A	—	3818874	—	166038		23
																			5	—	166037	—	7219		23
																					1	—	7199	—	313	23
																							K	—	299	13
																									E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6878384882402197504₁₀=13EK15A759TLG00₂₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0260706779359E+23 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0260706779359E+23 ∙ 23 = 5.996255925257E+22 ()
0.996255925257E+22 ∙ 23 = 2.2913886280911E+23 ()
0.2913886280911E+23 ∙ 23 = 6.7019384460953E+23 ()
0.7019384460953E+23 ∙ 23 = 1.6144584260192E+24 ()
0.6144584260192E+24 ∙ 23 = 1.4132543798442E+25 ()
0.4132543798442E+25 ∙ 23 = 9.5048507364166E+25 ()
0.5048507364166E+25 ∙ 23 = 1.1611566937582E+26 ()
0.1611566937582E+26 ∙ 23 = 3.7066039564386E+26 ()
0.7066039564386E+26 ∙ 23 = 1.6251890998088E+27 ()
0.6251890998088E+27 ∙ 23 = 1.4379349295602E+28 ()
0.4379349295602E+28 ∙ 23 = 1.0072503379885E+29 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0260706779359E+23₁₀=0.₂₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0260706779359E+23₁₀=13EK15A759TLG00.₂₃

Ответ: 29324238₂₁₃₃ = 13EK15A759TLG00.₂₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2133-ой в 23-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 29324238 из 2133-ой системы в 23-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2133-ой в 23-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте