Перевести число 2A1.BB из 13-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2A1.BB из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2A1.BB из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A1.BB из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A1.BB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A1.BB13=2 ∙ 132 + A ∙ 131 + 1 ∙ 130 + B ∙ 13-1 + B ∙ 13-2 = 2 ∙ 169 + 10 ∙ 13 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.076923076923077 + 11 ∙ 0.0059171597633136 = 338 + 130 + 1 + 0.84615384615385 + 0.06508875739645 = 469.9112426035510
Таким образом:
2A1.BB13 = 469.9112426035510
2. Полученное число 469.91124260355 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.91124260355 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 469 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=1D516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91124260355 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91124260355 ∙ 16 = 14.5798816568 (E)
0.5798816568 ∙ 16 = 9.2781065088 (9)
0.2781065088 ∙ 16 = 4.4497041408 (4)
0.4497041408 ∙ 16 = 7.1952662528 (7)
0.1952662528 ∙ 16 = 3.1242600448 (3)
0.1242600448 ∙ 16 = 1.9881607168 (1)
0.9881607168 ∙ 16 = 15.8105714688 (F)
0.8105714688 ∙ 16 = 12.9691435008 (C)
0.9691435008 ∙ 16 = 15.5062960128 (F)
0.5062960128 ∙ 16 = 8.1007362048 (8)
0.1007362048 ∙ 16 = 1.6117792768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9112426035510=0.E94731FCF8116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.9112426035510=1D5.E94731FCF8116
Ответ: 2A1.BB13 = 1D5.E94731FCF8116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 16-ую систему
- Какое 13-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 122?
- Как будет записано 13-ое число 102 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое 13-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 642?
- Какое 13-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 73?
- Перевести 3925 из 13-ой в шестнадцатеричную систему
- Запишите 13-ое число 209 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 901 из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое 13-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 112233?
- Какое 13-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 7600021.26881?
- Переведите число 8 из 13-ой в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...