Перевести число 10231.2 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10231.2 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10231.2 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10231.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10231.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10231.24=1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 32 + 12 + 1 + 0.5 = 301.510
Таким образом:
10231.24 = 301.510
2. Полученное число 301.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 301 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 301 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30110=12D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
301.510=12D.816
Ответ: 10231.24 = 12D.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Представить четверичное число 11211 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 421 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести четверичное число A3 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено четверичное число 100000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10312 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 368 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 523?
- Как перевести 11 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 3210 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить четверичное число D в шестнадцатеричной системе