Перевести число 2A51.3 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 2A51.3 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 2A51.3 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A51.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2A51.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A51.316=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 8192 + 2560 + 80 + 1 + 0.1875 = 10833.187510
Таким образом:
2A51.316 = 10833.187510
2. Полученное число 10833.1875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10833 в 5-ую систему;
- Перевести 0.1875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10833 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 10833 | 5 | |||||||||
| 10830 | — | 2166 | 5 | ||||||||
| 3 | 2165 | — | 433 | 5 | |||||||
| 1 | 430 | — | 86 | 5 | |||||||
| 3 | 85 | — | 17 | 5 | |||||||
| 1 | 15 | 3 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1083310=3213135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.043204320435
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10833.187510=321313.043204320435
Ответ: 2A51.316 = 321313.043204320435.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1990 в пятеричной системе
- Переведите 022012 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 231.5 в пятеричную систему
- Как перевести 432.24 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевести 100-45 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 210102 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 3273 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 294994?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 65212 в пятеричной системе?
- Перевод 73821 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...