Перевести число 2AD.41 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AD.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AD.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AD.41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AD.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AD.4116=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 13 + 0.25 + 0.00390625 = 685.2539062510
Таким образом:
2AD.4116 = 685.2539062510
2. Полученное число 685.25390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 685 в двоичную систему;
- Перевести 0.25390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 685 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 685 | 2 | |||||||||||||||||
| 684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68510=10101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
685.2539062510=1010101101.010000012
Ответ: 2AD.4116 = 1010101101.010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 602 в двоичной системе счисления
- Перевести E.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2F0.6 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число CDF3 в двоичной системе счисления
- Перевод 8B55 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3F7C?
- Переведите число FA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число CD3E56 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0.013D в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 123.AB77 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...