Перевести число 3F7C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F7C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3F7C16=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + C ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 112 + 12 = 1625210
Таким образом:
3F7C16 = 1625210
2. Полученное число 16252 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16252 | — | 8126 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 8126 | — | 4063 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4062 | — | 2031 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2030 | — | 1015 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1625210=111111011111002
Ответ: 3F7C16 = 111111011111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3B57 в двоичной системе
- Как перевести 40AE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 65AD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 734 в двоичной системе
- Как перевести 8642 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 403FB0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 7706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3BC2.8F?
- Запишите шестнадцатеричное число 1210.4107 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?