Перевести число 123.AB77 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.AB77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.AB77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.AB77 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.AB77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.AB7716=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 32 + 3 + 0.625 + 0.04296875 + 0.001708984375 + 0.0001068115234375 = 291.669784545910
Таким образом:
123.AB7716 = 291.669784545910
2. Полученное число 291.6697845459 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в двоичную систему;
- Перевести 0.6697845459 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 291 | 2 | |||||||||||||||
| 290 | — | 145 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=1001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6697845459 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6697845459 ∙ 2 = 1.3395690918 (1)
0.3395690918 ∙ 2 = 0.6791381836 (0)
0.6791381836 ∙ 2 = 1.3582763672 (1)
0.3582763672 ∙ 2 = 0.7165527344 (0)
0.7165527344 ∙ 2 = 1.4331054688 (1)
0.4331054688 ∙ 2 = 0.8662109376 (0)
0.8662109376 ∙ 2 = 1.7324218752 (1)
0.7324218752 ∙ 2 = 1.4648437504 (1)
0.4648437504 ∙ 2 = 0.9296875008 (0)
0.9296875008 ∙ 2 = 1.8593750016 (1)
0.8593750016 ∙ 2 = 1.7187500032 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.669784545910=0.101010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.669784545910=100100011.101010110112
Ответ: 123.AB7716 = 100100011.101010110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E2A.13B?
- Как перевести DO из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 3F6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 6521.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 55b?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8F.FD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2BD.3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8D2A?
- Представить шестнадцатеричное число C0E в двоичной системе счисления
- Переведите 45.b0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...