Перевести число 0.013D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.013D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.013D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.013D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.013D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.013D16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 0.0001983642578125 = 0.004837036132812510
Таким образом:
0.013D16 = 0.004837036132812510
2. Полученное число 0.0048370361328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0048370361328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0048370361328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0048370361328125 ∙ 2 = 0.009674072265625 (0)
0.009674072265625 ∙ 2 = 0.01934814453125 (0)
0.01934814453125 ∙ 2 = 0.0386962890625 (0)
0.0386962890625 ∙ 2 = 0.077392578125 (0)
0.077392578125 ∙ 2 = 0.15478515625 (0)
0.15478515625 ∙ 2 = 0.3095703125 (0)
0.3095703125 ∙ 2 = 0.619140625 (0)
0.619140625 ∙ 2 = 1.23828125 (1)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004837036132812510=0.000000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.004837036132812510=0.000000010012
Ответ: 0.013D16 = 0.000000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 62D.9?
- Перевод числа B7FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите d3c16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4E в двоичной системе счисления
- Как перевести FDE31 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb?
- Перевести шестнадцатеричное число CD71 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 75bd16?
- Запишите шестнадцатеричное число D129 в двоичной системе
- Как перевести 4a.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...