Перевести число 0.013D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.013D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.013D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.013D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.013D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.013D16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 0.0001983642578125 = 0.004837036132812510
Таким образом:
0.013D16 = 0.004837036132812510
2. Полученное число 0.0048370361328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0048370361328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0048370361328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0048370361328125 ∙ 2 = 0.009674072265625 (0)
0.009674072265625 ∙ 2 = 0.01934814453125 (0)
0.01934814453125 ∙ 2 = 0.0386962890625 (0)
0.0386962890625 ∙ 2 = 0.077392578125 (0)
0.077392578125 ∙ 2 = 0.15478515625 (0)
0.15478515625 ∙ 2 = 0.3095703125 (0)
0.3095703125 ∙ 2 = 0.619140625 (0)
0.619140625 ∙ 2 = 1.23828125 (1)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004837036132812510=0.000000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.004837036132812510=0.000000010012
Ответ: 0.013D16 = 0.000000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3BE.4C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 389A16?
- Запишите шестнадцатеричное число BA.01 в двоичной системе
- Перевести 1101100100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10101010111001100 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1100101011010011 в двоичной системе
- Перевод числа C4A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 24B?
- Запишите шестнадцатеричное число 0053 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 9436 в двоичной системе счисления?