Перевести число 2FC.E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FC.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FC.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FC.E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FC.E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FC.E516=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + C ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 12 + 0.875 + 0.01953125 = 764.8945312510
Таким образом:
2FC.E516 = 764.8945312510
2. Полученное число 764.89453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 764 в двоичную систему;
- Перевести 0.89453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 764 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 764 | 2 | |||||||||||||||||
764 | — | 382 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76410=10111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
764.8945312510=1011111100.111001012
Ответ: 2FC.E516 = 1011111100.111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2CF в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1E62D в двоичной системе счисления
- Переведите 1100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BEC2 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C4D0 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1011101?
- Переведите шестнадцатеричное число 2269 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 82E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 189 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5087 в двоичной системе