Перевод 76ECA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 76ECA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 76ECA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 76ECA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 76ECA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

76ECA₁₆=7 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + E ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 458752 + 24576 + 3584 + 192 + 10 = 487114₁₀

Таким образом:

76ECA₁₆ = 487114₁₀

2. Полученное число 487114 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	487114		2
—	487114	—	243557		2
	0	—	243556	—	121778		2
			1	—	121778	—	60889		2
					0	—	60888	—	30444		2
							1	—	30444	—	15222		2
									0	—	15222	—	7611		2
											0	—	7610	—	3805		2
													1	—	3804	—	1902		2
															1	—	1902	—	951		2
																	0	—	950	—	475		2
																			1	—	474	—	237		2
																					1	—	236	—	118		2
																							1	—	118	—	59		2
																									0	—	58	—	29		2
																											1	—	28	—	14		2
																													1	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

487114₁₀=1110110111011001010₂

Ответ: 76ECA₁₆ = 1110110111011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 76ECA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте