Перевести число A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.B16=A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 10 + 0.6875 = 10.687510
Таким образом:
A.B16 = 10.687510
2. Полученное число 10.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.687510=1010.10112
Ответ: A.B16 = 1010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2BE.2 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число E7D в двоичной системе
- Перевести 920b31f8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A02c1 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.005B в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 08A1D в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число E9C в двоичной системе счисления
- Перевести CCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 270.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2134 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...