Перевести число A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.B16=A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 10 + 0.6875 = 10.687510
Таким образом:
A.B16 = 10.687510
2. Полученное число 10.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.687510=1010.10112
Ответ: A.B16 = 1010.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 120127 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести AEF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4287 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2212ea3b46d49a33add1ecb768cf745973e5b0e00d30a0a5e42b1bbd610c7d09f8847e8467d4edd11da4a824cd8070d80e9bc5e56970a6895c3223ab841fb639c02ea349973631a269afc46929ca7b3b2b35c8c46536c9a7acd8c6776bb5fa822b9bb6b1f6186d162d8d1b92c98d017f2044e5c94d72d5b8860db9d3c698676c8ebd3c768ce60034aa5d4be0a78f5cd1d3d39fc3871c35aa2ebc8b4b718 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A9B2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 269?
- Перевод 10C2.A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 4BB7.F024 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести C94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?