Перевести число 3.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.148=3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 3 + 0.125 + 0.0625 = 3.187510
Таким образом:
3.148 = 3.187510
2. Полученное число 3.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.187510=11.00112
Ответ: 3.148 = 11.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1150205 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5406?
- Как будет записано восьмеричное число 1023.265 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1047622420 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 267.543 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 175.34?
- Переведите восьмеричное число 052 в двоичную систему
- Перевод 126.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 234.25?
- Перевод числа 15.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...