Перевести число 267.543 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 267.543 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 267.543 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267.543 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 267.543 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267.5438=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.0625 + 0.005859375 = 183.69335937510
Таким образом:
267.5438 = 183.69335937510
2. Полученное число 183.693359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.693359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.693359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69335937510=0.1011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.69335937510=10110111.1011000112
Ответ: 267.5438 = 10110111.1011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 11.503 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3337 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число C16 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 622.6 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 732 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 762.31 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 7543 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2301202?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 01234567?
- Запиши восьмеричное число 150747 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...