Перевести число 3.1415926535 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 3.1415926535 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 3.1415926535 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 3 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1415926535 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3 2
2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

310=112

2. Для перевода десятичной дроби 0.1415926535 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1415926535 ∙ 2 = 0.283185307 (0)
0.283185307 ∙ 2 = 0.566370614 (0)
0.566370614 ∙ 2 = 1.132741228 (1)
0.132741228 ∙ 2 = 0.265482456 (0)
0.265482456 ∙ 2 = 0.530964912 (0)
0.530964912 ∙ 2 = 1.061929824 (1)
0.061929824 ∙ 2 = 0.123859648 (0)
0.123859648 ∙ 2 = 0.247719296 (0)
0.247719296 ∙ 2 = 0.495438592 (0)
0.495438592 ∙ 2 = 0.990877184 (0)
0.990877184 ∙ 2 = 1.981754368 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.141592653510=0.001001000012

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 3.141592653510=11.001001000012.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector