Перевод 3045.8 из 3045-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 3045.8 из 3045-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3045.8 из 3045-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3045.8 из 3045-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3045.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3045.8₃₀₄₅=3 ∙ 3045³ + 0 ∙ 3045² + 4 ∙ 3045¹ + 5 ∙ 3045⁰ + 8 ∙ 3045^-1 = 3 ∙ 28233316125 + 0 ∙ 9272025 + 4 ∙ 3045 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00032840722495895 = 84699948375 + 0 + 12180 + 5 + 0.0026272577996716 = 84699960560.003₁₀

Таким образом:

3045.8₃₀₄₅ = 84699960560.003₁₀

2. Полученное число 84699960560.003 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 84699960560 в восьмеричную систему;
Перевести 0.003 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 84699960560 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	84699960560		8
—	84699960560	—	10587495070		8
	0	—	10587495064	—	1323436883		8
			6	—	1323436880	—	165429610		8
					3	—	165429608	—	20678701		8
							2	—	20678696	—	2584837		8
									5	—	2584832	—	323104		8
											5	—	323104	—	40388		8
													0	—	40384	—	5048		8
															4	—	5048	—	631		8
																	0	—	624	—	78		8
																			7	—	72	—	9	8
																					6	—	8	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

84699960560₁₀=1167040552360₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.003 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.003 ∙ 8 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 8 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 8 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 8 = 4.288 (4)
0.288 ∙ 8 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 8 = 3.776 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.003₁₀=0.00142233513₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

84699960560.003₁₀=1167040552360.00142233513₈

Ответ: 3045.8₃₀₄₅ = 1167040552360.00142233513₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3045-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3045.8 из 3045-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3045-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте