Перевод 305222 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 305222 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 305222 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 305222 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 305222 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

305222₈=3 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 98304 + 0 + 2560 + 128 + 16 + 2 = 101010₁₀

Таким образом:

305222₈ = 101010₁₀

2. Полученное число 101010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101010		2
—	101010	—	50505		2
	0	—	50504	—	25252		2
			1	—	25252	—	12626		2
					0	—	12626	—	6313		2
							0	—	6312	—	3156		2
									1	—	3156	—	1578		2
											0	—	1578	—	789		2
													0	—	788	—	394		2
															1	—	394	—	197		2
																	0	—	196	—	98		2
																			1	—	98	—	49		2
																					0	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101010₁₀=11000101010010010₂

Ответ: 305222₈ = 11000101010010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 305222 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте