Перевести число 177.360 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 177.360 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 177.360 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 177.360 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 177.360 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
177.3608=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0 = 127.4687510
Таким образом:
177.3608 = 127.4687510
2. Полученное число 127.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.4687510=1111111.011112
Ответ: 177.3608 = 1111111.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 37.505?
- Переведите 34521 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6237?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 123.45?
- Как выглядит восьмеричное число 27325 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 65732?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 521032?
- Переведите 213356 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 610025 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3057.216?
(пока оценок нет)
Загрузка...