Перевести число 30A.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 30A.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 30A.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30A.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 30A.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30A.616=3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 768 + 0 + 10 + 0.375 = 778.37510
Таким образом:
30A.616 = 778.37510
2. Полученное число 778.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 778 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 778 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 778 | 8 | |||||
776 | — | 97 | 8 | ||||
2 | 96 | — | 12 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77810=14128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
778.37510=1412.38
Ответ: 30A.616 = 1412.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 151012 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 272727 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FA31.6E в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 100000101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1EAC в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число DC8D07B54E1124 в восьмеричной системе
- Как перевести 5052 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число ACAB в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 46F8 в восьмеричную систему
- Перевод 14263 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему