Перевести число 312.25 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 312.25 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 312.25 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.25 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 312.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.256=3 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 108 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 116.4722222222210
Таким образом:
312.256 = 116.4722222222210
2. Полученное число 116.47222222222 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в 9-ую систему;
- Перевести 0.47222222222 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 116 | 9 | |||
| 108 | — | 12 | 9 | ||
| 8 | 9 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=1389
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47222222222 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47222222222 ∙ 9 = 4.24999999998 (4)
0.24999999998 ∙ 9 = 2.24999999982 (2)
0.24999999982 ∙ 9 = 2.24999999838 (2)
0.24999999838 ∙ 9 = 2.24999998542 (2)
0.24999998542 ∙ 9 = 2.24999986878 (2)
0.24999986878 ∙ 9 = 2.24999881902 (2)
0.24999881902 ∙ 9 = 2.24998937118 (2)
0.24998937118 ∙ 9 = 2.24990434062 (2)
0.24990434062 ∙ 9 = 2.24913906558 (2)
0.24913906558 ∙ 9 = 2.24225159022 (2)
0.24225159022 ∙ 9 = 2.18026431198 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4722222222210=0.422222222229
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.4722222222210=138.422222222229
Ответ: 312.256 = 138.422222222229.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Представить шестеричное число 100100 в девятеричной системе счисления
- Как выглядит число 724 в девятеричной системе счисления?
- Переведите шестеричное число 100001.012101 в девятеричную систему
- Перевод числа 13312 из шестеричной в девятеричную систему счисления
- Представьте шестеричное число 95 в девятеричной системе
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 1213?
- Перевод числа 1295 из шестеричной в девятеричную систему счисления
- Переведите 238 из шестеричной в девятеричную систему
- Перевести шестеричное число 0.69 в девятеричную систему счисления
- Представьте шестеричное число 965 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...