Перевести число 3121.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3121.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3121.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3121.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3121.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3121.078=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1536 + 64 + 16 + 1 + 0 + 0.109375 = 1617.10937510
Таким образом:
3121.078 = 1617.10937510
2. Полученное число 1617.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1617 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1617 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1617 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1616 | — | 808 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 808 | — | 404 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161710=110010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1617.10937510=11001010001.0001112
Ответ: 3121.078 = 11001010001.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1746 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10234?
- Запишите восьмеричное число 76.36 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111111111111?
- Представить восьмеричное число 4265 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1741 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 154320 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100100111000?
- Перевод числа 2546 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 77.04 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...