Перевести число 76.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.368=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 56 + 6 + 0.375 + 0.09375 = 62.4687510
Таким образом:
76.368 = 62.4687510
2. Полученное число 62.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.4687510=111110.011112
Ответ: 76.368 = 111110.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 210132?
- Как будет записано восьмеричное число 57264 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 47512 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2254 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 54012?
- Переведите восьмеричное число 134.4 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2604 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 0.356 в двоичную систему
- Перевод числа 3.0004323 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу AF0?
(пока оценок нет)
Загрузка...