Перевести число 111111111111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111111111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111118=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 981706810510
Таким образом:
1111111111118 = 981706810510
2. Полученное число 9817068105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9817068105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9817068104 | — | 4908534052 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4908534052 | — | 2454267026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2454267026 | — | 1227133513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1227133512 | — | 613566756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 613566756 | — | 306783378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306783378 | — | 153391689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153391688 | — | 76695844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76695844 | — | 38347922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38347922 | — | 19173961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19173960 | — | 9586980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9586980 | — | 4793490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4793490 | — | 2396745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396744 | — | 1198372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1198372 | — | 599186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599186 | — | 299593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299592 | — | 149796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149796 | — | 74898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74898 | — | 37449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37448 | — | 18724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18724 | — | 9362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9362 | — | 4681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981706810510=10010010010010010010010010010010012
Ответ: 1111111111118 = 10010010010010010010010010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 67434 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 12035 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4276 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1324 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 46127 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1335 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3006.50?
- Перевести восьмеричное число 2041020420 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 157?