Перевести число 314.2565 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 314.2565 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 314.2565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.2565 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 314 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.2565 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2565 ∙ 2 = 0.513 (0)
0.513 ∙ 2 = 1.026 (1)
0.026 ∙ 2 = 0.052 (0)
0.052 ∙ 2 = 0.104 (0)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.256510=0.010000011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 314.256510=100111010.010000011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 54.57 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3777 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 23562 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 8965 в двоичной системе
- Как будет записано 525.22 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 0.857 в двоичной системе
- Как представлено число F81.16 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 2058.732421875 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 763.523 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 101000100 из десятичной в двоичную систему счисления