Перевод 314.2565 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 314.2565 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 314.2565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 314 в двоичную систему;
Перевести 0.2565 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	314		2
—	314	—	157		2
	0	—	156	—	78		2
			1	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

314₁₀=100111010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2565 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2565 ∙ 2 = 0.513 (0)
0.513 ∙ 2 = 1.026 (1)
0.026 ∙ 2 = 0.052 (0)
0.052 ∙ 2 = 0.104 (0)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2565₁₀=0.01000001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 314.2565₁₀=100111010.01000001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 314.2565 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	314		2
—	314	—	157		2
	0	—	156	—	78		2
			1	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	314		2
—	314	—	157		2
	0	—	156	—	78		2
			1	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	314		2
—	314	—	157		2
	0	—	156	—	78		2
			1	—	78	—	39		2
					0	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0