Перевести число 321.34 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 321.34 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 321.34 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.34 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 321.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.345=3 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 75 + 10 + 1 + 0.6 + 0.16 = 86.7610
Таким образом:
321.345 = 86.7610
2. Полученное число 86.76 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в 3-ую систему;
- Перевести 0.76 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 86 | 3 | |||||||
| 84 | — | 28 | 3 | ||||||
| 2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=100123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76 ∙ 3 = 2.28 (2)
0.28 ∙ 3 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 3 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 3 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 3 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 3 = 2.04 (2)
0.04 ∙ 3 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 3 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 3 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 3 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 3 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7610=0.202112001003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.7610=10012.202112001003
Ответ: 321.345 = 10012.202112001003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Запиши пятеричное число 3864 в троичной системе
- Как перевести 755 из пятеричной в троичную систему?
- Перевести число 321-Z из пятеричной в троичную систему счисления
- Запишите пятеричное число 1508 в троичной системе счисления
- Запиши пятеричное число 656 в троичной системе
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 11001010?
- Запишите пятеричное число 777 в троичной системе
- Как перевести число 127 из пятеричной в троичную систему?
- Как перевести число 101011 из пятеричной в троичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 1001011?
(пока оценок нет)
Загрузка...