Перевести число 3213.2 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3213.2 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3213.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3213.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3213.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3213.24=3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 192 + 32 + 4 + 3 + 0.5 = 231.510
Таким образом:
3213.24 = 231.510
2. Полученное число 231.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 231 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.510=11100111.12
Ответ: 3213.24 = 11100111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите четверичное число 22 в двоичную систему счисления
- Перевести 2301 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 31021 из четверичной в двоичную систему?
- Переведите ABC из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 11011 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 355 из четверичной в двоичную систему
- Представить четверичное число 218 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 356778?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 1275308?
- Представить четверичное число 4 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...