Перевести число 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f16=3 ∙ 1651 + 2 ∙ 1650 + 2 ∙ 1649 + 0 ∙ 1648 + 3 ∙ 1647 + b ∙ 1646 + 4 ∙ 1645 + 6 ∙ 1644 + 4 ∙ 1643 + e ∙ 1642 + 3 ∙ 1641 + 0 ∙ 1640 + 5 ∙ 1639 + 2 ∙ 1638 + 5 ∙ 1637 + a ∙ 1636 + 4 ∙ 1635 + 1 ∙ 1634 + 0 ∙ 1633 + 4 ∙ 1632 + 3 ∙ 1631 + 1 ∙ 1630 + 2 ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + 6 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 9 ∙ 1622 + 6 ∙ 1621 + 9 ∙ 1620 + 5 ∙ 1619 + a ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 6 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + a ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + b ∙ 1610 + 7 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 5 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 8 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + e ∙ 162 + 4 ∙ 161 + f ∙ 160 = 3 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 3 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 4 ∙ 1.5324955408659E+54 + 6 ∙ 9.5780971304118E+52 + 4 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 5 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 7.7133026124432E+61 + 3.213876088518E+60 + 2.0086725553237E+59 + 0 + 1.176956575385E+57 + 2.697192151924E+56 + 6.1299821634636E+54 + 5.7468582782471E+53 + 2.394524282603E+52 + 5.238021868194E+51 + 7.0152078591883E+49 + 0 + 4.5671926166591E+47 + 1.1417981541648E+46 + 1.7840596158824E+45 + 2.2300745198531E+44 + 5.5751862996327E+42 + 8.711228593176E+40 + 0 + 1.3611294676838E+39 + 6.3802943797676E+37 + 1.3292279957849E+36 + 1.6615349947311E+35 + 5.1922968585348E+33 + 6.4903710731685E+32 + 1.2169445762191E+32 + 0 + 0 + 4.9517601571415E+27 + 2.7853650883921E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.0880332376532E+25 + 3.7778931862957E+23 + 4.7223664828696E+22 + 2.9514790517935E+20 + 1.1068046444226E+20 + 0 + 144115188075855872 + 4503599627370496 + 2814749767106560 + 17592186044416 + 12094627905536 + 481036337152 + 17179869184 + 1342177280 + 134217728 + 4194304 + 524288 + 20480 + 3584 + 64 + 15 = 8.0549222878194E+6110

Таким образом:

32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f16 = 8.0549222878194E+6110

2. Полученное число 8.0549222878194E+61 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0549222878194E+61 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0549222878194E+61 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0549222878194E+61 ∙ 2 = 1.098445756388E+60 (0)
0.098445756388E+60 ∙ 2 = 1.96891512776E+59 (0)
0.96891512776E+59 ∙ 2 = 1.93783025552E+59 (0)
0.93783025552E+59 ∙ 2 = 1.87566051104E+59 (0)
0.87566051104E+59 ∙ 2 = 1.75132102208E+59 (0)
0.75132102208E+59 ∙ 2 = 1.50264204416E+59 (0)
0.50264204416E+59 ∙ 2 = 1.00528408832E+59 (0)
0.00528408832E+59 ∙ 2 = 1.056817664E+57 (0)
0.056817664E+57 ∙ 2 = 1.13635328E+56 (0)
0.13635328E+56 ∙ 2 = 2.7270656E+55 (0)
0.7270656E+55 ∙ 2 = 1.4541312E+55 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0549222878194E+6110=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.0549222878194E+6110=0.000000000002

Ответ: 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector