Перевести число E58.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E58.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E58.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E58.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E58.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E58.AB16=E ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3584 + 80 + 8 + 0.625 + 0.04296875 = 3672.6679687510
Таким образом:
E58.AB16 = 3672.6679687510
2. Полученное число 3672.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3672 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3672 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3672 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3672 | — | 1836 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1836 | — | 918 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
367210=1110010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3672.6679687510=111001011000.101010112
Ответ: E58.AB16 = 111001011000.101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F5B7 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 111101111 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 13E7 в двоичной системе счисления
- Перевод B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1F1.851EB851EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3fd512 в двоичной системе
- Как перевести число 69B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1415 в двоичной системе счисления
- Переведите FFCC01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод C08A6C6000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...