Перевести число E58.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E58.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E58.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число E58.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E58.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

E58.AB16=E ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3584 + 80 + 8 + 0.625 + 0.04296875 = 3672.6679687510

Таким образом:

E58.AB16 = 3672.6679687510

2. Полученное число 3672.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3672 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.66796875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3672 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3672 2
3672 1836 2
0 1836 918 2
0 918 459 2
0 458 229 2
1 228 114 2
1 114 57 2
0 56 28 2
1 28 14 2
0 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

367210=1110010110002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6679687510=0.101010112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3672.6679687510=111001011000.101010112

Ответ: E58.AB16 = 111001011000.101010112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector