Перевести число E58.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E58.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E58.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E58.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E58.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E58.AB16=E ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3584 + 80 + 8 + 0.625 + 0.04296875 = 3672.6679687510
Таким образом:
E58.AB16 = 3672.6679687510
2. Полученное число 3672.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3672 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3672 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3672 | 2 | |||||||||||||||||||||
3672 | — | 1836 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1836 | — | 918 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
367210=1110010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3672.6679687510=111001011000.101010112
Ответ: E58.AB16 = 111001011000.101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C9F9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DA?
- Представить шестнадцатеричное число 10CA в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2212ea3b46d49a33add1ecb768cf745973e5b0e00d30a0a5e42b1bbd610c7d09f8847e8467d4edd11da4a824cd8070d80e9bc5e56970a6895c3223ab841fb639c02ea349973631a269afc46929ca7b3b2b35c8c46536c9a7acd8c6776bb5fa822b9bb6b1f6186d162d8d1b92c98d017f2044e5c94d72d5b8860db9d3c698676c8ebd3c768ce60034aa5d4be0a78f5cd1d3d39fc3871c35aa2ebc8b4b718 в двоичной системе счисления
- Перевести 10110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 349F?
- Как перевести A1B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 11C614E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1EE из шестнадцатеричной в двоичную систему?