Перевести число de5.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число de5.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода de5.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число de5.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа de5.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
de5.c16=d ∙ 162 + e ∙ 161 + 5 ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 3328 + 224 + 5 + 0.75 = 3557.7510
Таким образом:
de5.c16 = 3557.7510
2. Полученное число 3557.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3557 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3557 | 2 | |||||||||||||||||||||
3556 | — | 1778 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1778 | — | 889 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355710=1101111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3557.7510=110111100101.112
Ответ: de5.c16 = 110111100101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число DF8 в двоичной системе?
- Перевод числа 1C4.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число EF0 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.0F?
- Представьте шестнадцатеричное число 0A002700000D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 878?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7112 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 961.AB в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6B07.D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A9E0?