Перевести число 07.09.2022 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 07.09.2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 07.09.2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 07.09.2022 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 07.09.2022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
07.09.202216=0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 0 + 7 + 0 + 0.03515625 = 7.0351562510
Таким образом:
07.09.202216 = 7.0351562510
2. Полученное число 7.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.0351562510=111.000010012
Ответ: 07.09.202216 = 111.000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 2BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 24489 в двоичную систему счисления
- Переведите число A33AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2a8d в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8F.55 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 22D.A1 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5A79 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 54564756875678457845678465874657846578567846574657846578456756784658746587467564578647856478564756745678567465475643875625629862659265726582365782652365732657365736583265873657365873265736573658765783653657365735356353563254356875623653568358325683683658356832568365835687356825683268768736535635623565628356856826582658265256282646278628757256872266556365653667656556545665656565656565555654565678563487564785634856483666666666666666666666666666666665545784657846578746557265726565726356256329625623624876573865328765386587564837653652876237652375638756736583475678563865876587657657465746765746583657436573676235637563264757637565675638756376276536796387256396583879563476395683978369587279638796528326583695948956476574264586349857693756873562523652872362787846278698367637856839678673695353873872876585687685365873658736836582686822672929926278582347834545565365683865256478563557362585265846862874856865856562564226548664874674675644426476868748646264765475678266832526378926726576989562994479256925244746547567427785675685765866836896739652439969224795476979428469379686873658476584765386565729687643868732973496723862839925749274247247965274658784742765744873836358368736573658736583687365865836843685685638685683475686875638756356768734567567349736379543679567653475647857569756747767494639649746796592575897?
- Как представлено шестнадцатеричное число 31459 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8765 в двоичной системе счисления?