Перевести число 326.506 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 326.506 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 326.506 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 326.506 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 326.506 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

326.506₈=3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 6 + 0.625 + 0 + 0.01171875 = 214.63671875₁₀

Таким образом:

326.506₈ = 214.63671875₁₀

2. Полученное число 214.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 214 в двоичную систему;
2. Перевести 0.63671875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

214₁₀=11010110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63671875₁₀=0.10100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

214.63671875₁₀=11010110.10100011₂

Ответ: 326.506₈ = 11010110.10100011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11100001011001?
• Как выглядит восьмеричное число 70.2 в двоичной системе счисления?
• Как перевести 25176 из восьмеричной в двоичную систему?
• Перевод числа 157535 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 13.7 в двоичную систему
• Перевод числа 6665 из восьмеричной в двоичную систему
• Запиши восьмеричное число 56221 в двоичной системе
• Представить восьмеричное число 1065 в двоичной системе
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31010?
• Представьте восьмеричное число 6473 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: