Перевести число 1247.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1247.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1247.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1247.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1247.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1247.318=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 32 + 7 + 0.375 + 0.015625 = 679.39062510
Таким образом:
1247.318 = 679.39062510
2. Полученное число 679.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 679 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 679 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 679 | 2 | |||||||||||||||||
| 678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67910=10101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
679.39062510=1010100111.0110012
Ответ: 1247.318 = 1010100111.0110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 301011?
- Переведите восьмеричное число 37417 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.146 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1017.2 в двоичной системе
- Перевести число 34726 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 42.2?
- Как перевести 13455 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2230?
- Как выглядит восьмеричное число 2536336 в двоичной системе?
- Как перевести 2121 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...