Перевести число 33.3 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 33.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 33.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.34=3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 12 + 3 + 0.75 = 15.7510
Таким образом:
33.34 = 15.7510
2. Полученное число 15.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15 | 8 | |
8 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.7510=17.68
Ответ: 33.34 = 17.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11111 из четверичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 10 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 116 в восьмеричной системе
- Запиши четверичное число 222 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1234 из четверичной в восьмеричную систему?
- Как представлено четверичное число 444 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести четверичное число 2057 в восьмеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 16 в восьмеричной системе
- Как представлено четверичное число F10 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10000111101 из четверичной в восьмеричную систему?