Перевести число 0.523 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.523 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.523 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.523 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.523₆=0 ∙ 6⁰ + 5 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 + 3 ∙ 6^-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.83333333333333 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 = 0.90277777777778₁₀

Таким образом:

0.523₆ = 0.90277777777778₁₀

2. Полученное число 0.90277777777778 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.90277777777778 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90277777777778 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90277777777778 ∙ 8 = 7.2222222222222 (7)
0.2222222222222 ∙ 8 = 1.7777777777776 (1)
0.7777777777776 ∙ 8 = 6.2222222222208 (6)
0.2222222222208 ∙ 8 = 1.7777777777664 (1)
0.7777777777664 ∙ 8 = 6.2222222221312 (6)
0.2222222221312 ∙ 8 = 1.7777777770496 (1)
0.7777777770496 ∙ 8 = 6.2222222163968 (6)
0.2222222163968 ∙ 8 = 1.7777777311744 (1)
0.7777777311744 ∙ 8 = 6.2222218493952 (6)
0.2222218493952 ∙ 8 = 1.7777747951616 (1)
0.7777747951616 ∙ 8 = 6.2221983612928 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90277777777778₁₀=0.71616161616₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.90277777777778₁₀=0.71616161616₈

Ответ: 0.523₆ = 0.71616161616₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему

• Запишите шестеричное число 1122 в восьмеричной системе
• Переведите 10011110101 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 100?
• Перевести число 525 из шестеричной в восьмеричную систему
• Перевести 1061 из шестеричной в восьмеричную систему
• Перевод 143 из шестеричной в восьмеричную систему
• Как выглядит шестеричное число 000222 в восьмеричной системе?
• Переведите число 3708 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестеричное число 342 в восьмеричной системе
• Как перевести число 2022 из шестеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: