Перевести число 336.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 336.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 336.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 336.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 336.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
336.628=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 6 + 0.75 + 0.03125 = 222.7812510
Таким образом:
336.628 = 222.7812510
2. Полученное число 222.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 222 | 2 | |||||||||||||
| 222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.7812510=11011110.110012
Ответ: 336.628 = 11011110.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7353?
- Как перевести число 2656 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 55.24365605 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 0.164 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 033?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1252.06?
- Как будет записано восьмеричное число 3025 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 745.42?
- Перевод 30017170000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 656?
(пока оценок нет)
Загрузка...