Перевести число 1252.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1252.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1252.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1252.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1252.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1252.068=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 40 + 2 + 0 + 0.09375 = 682.0937510
Таким образом:
1252.068 = 682.0937510
2. Полученное число 682.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 682 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 682 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 682 | 2 | |||||||||||||||||
682 | — | 341 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68210=10101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
682.0937510=1010101010.000112
Ответ: 1252.068 = 1010101010.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100100011?
- Перевести 155151150141154151143151156 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 0.0E3 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число −5554 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 112.04 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 72364?
- Как представлено восьмеричное число 56.44 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1011110001 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 556.556?
- Перевести 4B5 из восьмеричной в двоичную систему