Перевести число 1252.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1252.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1252.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1252.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1252.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1252.068=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 40 + 2 + 0 + 0.09375 = 682.0937510
Таким образом:
1252.068 = 682.0937510
2. Полученное число 682.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 682 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 682 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 682 | 2 | |||||||||||||||||
| 682 | — | 341 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68210=10101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
682.0937510=1010101010.000112
Ответ: 1252.068 = 1010101010.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 567013.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5145301 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 2673 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3754 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1600.14?
- Запиши восьмеричное число 5335 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3705.412 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 17720 в двоичную систему счисления
- Переведите число 175.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4136.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...